Von RAFAŁ WAŚKO (Predictive Solutions)
Fehlende Daten im Zusammenhang mit der Datenanalyse beziehen sich auf Situationen, in denen es keine Werte für bestimmte Variablen oder Beobachtungen in einem Datensatz gibt. Mit anderen Worten, es handelt sich um Stellen, an denen eine Zahl, ein Text oder eine andere Form von Daten erwartet wurde, aber aus verschiedenen Gründen nicht vorhanden war. Fehlende Daten können viele Formen annehmen und auf viele Gründe zurückzuführen sein. Es lohnt sich immer, bei der Datenaufbereitung und -analyse auf diesen Aspekt zu achten.
AUSWIRKUNGEN VON DATENLÜCKEN AUF DIE ERGEBNISSE DER ANALYSE
Datenlücken können erhebliche Auswirkungen auf die Ergebnisse der Datenanalyse haben. Sie können zu verzerrten Ergebnissen führen, da relevante Informationen ausgelassen werden. Wenn Datenlücken nicht ordnungsgemäß behandelt werden, kann die Analyse unvollständig oder sogar falsch sein. Andererseits kann das Ausklammern von Datenlücken zum Verlust wertvoller Informationen führen, was die Zuverlässigkeit der Ergebnisse verringern kann. Es ist auch zu bedenken, dass die Eingabe unvollständiger Informationen nicht immer fehlerfrei ist und ein gewisses Risiko der Verzerrung mit sich bringen kann.
Zu den wichtigsten Problemen, die sich aus Datenlücken ergeben, gehören:
- Verringerung der Genauigkeit der Analysen und der statistischen Aussagekraft: Ein Mangel an Daten führt häufig zu einer kleineren Stichprobe, die für die Analyse verwendet wird, was die statistische Aussagekraft der Tests verringern kann. Eine geringere statistische Aussagekraft bedeutet ein größeres Risiko, einen Fehler vom Typ II zu begehen und tatsächlich auftretende signifikante Effekte oder Unterschiede nicht zu erkennen. Bei einer großen Anzahl fehlender Daten kann die Genauigkeit der Analyse erheblich beeinträchtigt werden, wodurch die Zuverlässigkeit der Ergebnisse eingeschränkt wird.
- Verzerrung der Ergebnisse: Unvollständige Informationen können zu ungenauen oder verzerrten Analyseergebnissen führen, da wichtige Daten ausgelassen werden, was zu falschen Schlussfolgerungen führen kann. Fehlende Daten führen zum Verlust wertvoller Informationen, die für die Analyse und das Verständnis der untersuchten Phänomene von Bedeutung sein könnten.
- Auswirkungen auf Vorhersagemodelle: Bei der Analyse von Daten mit Vorhersagemodellen können fehlende Daten zu einer Verschlechterung der Qualität der Vorhersage führen, da die Modelle aus unvollständigen Daten gelernt werden.
Um die richtige Methode für den Umgang mit Datenmängeln zu wählen, ist es wichtig, die Art und Ursache des Mangels im Detail zu verstehen.
GRUNDLEGENDE ARTEN VON DATENMÄNGELN
Die in der Literatur am häufigsten anzutreffende Einteilung von Datenmängeln bezieht sich darauf, ob sie das Ergebnis des Zufalls sind oder nicht, und ob andere Faktoren ihr Auftreten beeinflussen. Die Identifizierung der Mechanismen ihres Auftretens und die Angabe, mit welcher Art von Mängeln der Analytiker zu tun hat, ist wichtig, um geeignete Methoden zu ihrer Behebung zu wählen.
Wir unterteilen Datenmängel in:
- MCAR (Missing completely at random): Fehlende Daten sind völlig zufällig und hängen nicht von anderen Werten im Datensatz ab. Das bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, dass Daten fehlen, für alle Beobachtungen gleich ist, unabhängig von den Werten der beobachteten und unbeobachteten Daten.
Betrachten wir Tabelle 1, in der wir mehrere Variablen haben: Alter, Bildung und Einkommen. Fehlende Daten in der Spalte „Alter“ könnten ein Beispiel für MCAR sein, wenn man davon ausgeht, dass das Auslassen dieses Wertes völlig zufällig ist und nicht von anderen Variablen im Datensatz abhängt. Ein Beispiel wäre, wenn ein Befragter versehentlich eine Antwort auf eine Altersfrage in einer Umfrage auslässt. - MAR (Missing at random): Fehlende Informationen sind zufällig, aber ihr Auftreten kann von anderen beobachteten Daten im Satz abhängen, aber nicht vom Wert der fehlenden Daten.
Unvollständige Angaben in der Einkommensspalte können ein Beispiel für fehlende Werte vom Typ MAR sein, wenn wir annehmen, dass die Wahrscheinlichkeit, eine Einkommensfrage auszulassen, mit dem Alter der Befragten zunimmt. Die Wahrscheinlichkeit fehlender Daten selbst hängt jedoch nicht direkt von unbekannten Einkommenswerten ab. - MNAR (Missing not at Random): Fehlende Daten sind nicht zufällig und ihre Auftretenswahrscheinlichkeit hängt vom Wert der fehlenden Daten selbst ab.
Unvollständige Angaben in der Spalte „Bildung“ könnten ein Beispiel für MNAR sein, wenn man davon ausgeht, dass die Wahrscheinlichkeit, dass Bildungsdaten nicht angegeben werden, umso größer ist, je niedriger die Bildung ist. In diesem Fall steht der fehlende Wert in direktem Zusammenhang mit dem Wert, der angegeben werden sollte, wodurch ein systematischer Fehler in den fehlenden Daten entsteht.
Die Art der Datenlücken in dem zu analysierenden Datensatz zu erkennen, ist der Schlüssel zur Wahl der richtigen Methode, um sie zu behandeln. Jede erfordert eine andere Strategie, damit die Analyse zuverlässig ist und die Schlussfolgerungen korrekt und qualitativ sind.
METHODEN ZUR BESEITIGUNG VON DATENLÜCKEN
Die Möglichkeiten zum Umgang mit Datenlücken reichen von sehr einfachen Ansätzen bis hin zu komplexen Imputationsmethoden. Jede der genannten Arten hat ihre eigenen Vorteile und Grenzen. Ein grundlegender Ansatz besteht darin, Daten zu löschen oder wegzulassen, wenn es Lücken gibt. Im Gegensatz dazu können wir die Datenimputation zu den komplexeren Methoden zählen, die häufig verwendet werden. Sowohl statistische Modelle als auch Algorithmen des maschinellen Lernens erfordern eine sorgfältige Auswahl und Validierung. Dies ist notwendig, um sicherzustellen, dass der Imputationsprozess keine zusätzlichen Fehler oder Verzerrungen einführt. Außerdem ist es wichtig, den Mechanismus zu verstehen, der zu fehlenden Daten geführt hat, da unterschiedliche Mechanismen unterschiedliche Bewältigungsstrategien erfordern können.
Gängige Methoden für den Umgang mit fehlenden Daten:
- Löschen und Überspringen von Daten: Beim Löschen von Beobachtungen mit fehlenden Daten werden diese aus dem zu analysierenden Datensatz entfernt. Im Gegensatz dazu verbleiben beim Auslassen von Daten die Beobachtungen mit fehlenden Daten im Datensatz, werden aber bei der Analyse nicht berücksichtigt, so dass der Analyst die Möglichkeit behält, sie für weitere Untersuchungen zu verwenden. Diese Methode kann zu einem Informationsverlust führen, und das auf der Grundlage solcher Daten erstellte statistische Modell kann ungenau sein. Der Ansatz ist nur gültig, wenn die Lücken vom Typ MCAR sind. Wenn die fehlenden Daten nicht völlig zufällig sind, ist es nicht sicher, Beobachtungen mit fehlenden Werten zu entfernen oder fehlende Daten einzeln zu ersetzen. In solchen Situationen sollte die Mehrfach-Imputation verwendet werden. In MCAR-Situationen mit einer geringen Anzahl fehlender Daten führt der Ausschluss von Beobachtungseinheiten aus der Analyse nicht zu einer erheblichen Belastung der Parameterschätzung und kann daher verwendet werden.
- Einfache Imputation: Fehlende Daten können durch Werte ersetzt werden, die aus vorhandenen Daten berechnet werden. Fehlende Werte werden durch einen konstanten Wert ersetzt, z. B. den Mittelwert, Median oder Modus für eine bestimmte Variable. Sie können auch durch lineare Regression oder andere Regressionsverfahren aus den verfügbaren Daten vorhergesagt werden. Es ist jedoch zu bedenken, dass die Ersetzung von Daten durch den Mittelwert oder Median zu einer schiefen Verteilung und nicht repräsentativen Daten führen kann, insbesondere wenn die Daten nicht zufällig fehlen.
- Mehrfache Imputation: Für jeden fehlenden Wert werden mehrere mögliche Ersatzwerte generiert, so dass mehrere vollständige Datensätze entstehen. Jeder wird dann separat analysiert, und die Ergebnisse dieser Analysen werden kombiniert, um endgültige Schätzungen und Schlussfolgerungen zu erhalten, die die mit den fehlenden Daten verbundene Unsicherheit berücksichtigen. Der Vorteil der mehrfachen Imputation besteht darin, dass nicht nur der Wert der fehlenden Daten, sondern auch die mit diesen Schätzungen verbundene Unsicherheit geschätzt werden kann. Dieser Ansatz macht die Ergebnisse der Analysen zuverlässig und weniger anfällig für potenzielle Fehler aufgrund der willkürlichen Auswahl eines einzigen Wertes für fehlende Daten. Die mehrfache Imputation ist besonders in Studien nützlich, in denen fehlende Daten unvermeidbar sind und deren Auslassung oder unsachgemäße Behandlung zu falschen Schlussfolgerungen führen könnte. Diese Methode berücksichtigt die gegenseitigen Abhängigkeiten zwischen den Variablen im Datensatz und ermöglicht eine genaue Schätzung der fehlenden Werte.
IMPUTATION VON DATENLÜCKEN IN PS IMAGO PRO
PS IMAGO PRO bietet eine Reihe von Methoden für den Umgang mit fehlenden Daten, darunter auch die oben erwähnten. Der Analytiker kann Beobachtungen mit fehlenden Daten direkt im Fenster der Analyseverfahren überspringen, wobei ausgewählte Beobachtungen mit einer übermäßigen Anzahl von Datenlücken schnell gefunden und entfernt werden können, wenn dieses Arbeitsszenario gewählt wird. Im Falle einer einfachen Imputation können wir mit der Prozedur Missing Value Analysis für die Datenqualität sorgen und fehlende Daten zuverlässig überprüfen und ersetzen. Diese Funktionalität ermöglicht es Ihnen,:
- genaue Statistiken über Muster von Datenmängeln zu erhalten,
- Schätzungen der statistischen Daten für verschiedene Methoden zur Bestimmung von Mängeln zu erhalten,
- prüfen, ob die Datenmängel zufällig sind,
- einmalige Ersetzung fehlender Daten (mit Regressions- oder EM-Methoden).
PS IMAGO PRO bietet außerdem einen vollautomatischen Mehrfach-Imputationsmodus, der die am besten geeignete Imputationsmethode auf der Grundlage der Datenmerkmale auswählt und dem Benutzer die Möglichkeit gibt, das Modell individuell anzupassen.
Dieses Verfahren erzeugt mehrere mögliche Werte für fehlende Daten und erstellt mehrere vollständige Sets. Für jedes dieser Sets erhält der Benutzer eine Zusammenfassung der Ergebnisse und ein gemischtes Ergebnis (aus allen erstellten Sets).
Das Verfahren der multiplen Imputation ist nützlich, wenn die fehlenden Daten nicht völlig zufällig sind, und ermöglicht es, sie zu erhalten:
- die genaueste Ersetzung fehlender Daten durch Mehrfach-Imputation,
- die Automatisierung des Anrechnungsverfahrens,
- Visualisierung und Diagnose der Muster fehlender Daten, um die Muster fehlender Daten zu verstehen.
Die Verwendung von PS IMAGO PRO beim Umgang mit fehlenden Daten erhöht die Genauigkeit von Analysen bei unvollständigen Informationen erheblich, da der Imputationsprozess automatisiert wird und die wichtigsten statistischen Annahmen erhalten bleiben. Die Analyse fehlender Werte und die Mehrfach-Imputation verringern die Zeit für die Datenaufbereitung und erleichtern die Bewertung der Imputationsqualität durch detaillierte Berichte. Dieser Ansatz erleichtert nicht nur genaue Schätzungen, sondern hilft auch bei der klaren Interpretation und effektiven Kommunikation von Forschungsergebnissen.
ZUSAMMENFASSUNG
Datenlücken sind ein häufiges Problem bei der quantitativen Datenanalyse. Sie können die Ergebnisse verzerren und die Zuverlässigkeit der Schlussfolgerungen beeinträchtigen. Für den Umgang mit fehlenden Werten werden verschiedene Methoden verwendet, die von der einfachen Löschung von Beobachtungen bis zu komplexeren Imputationsverfahren wie der einfachen oder mehrfachen Imputation reichen. Die mehrfache Imputation, die sich dadurch auszeichnet, dass sie mehrere potenzielle Datensätze mit unterschiedlichen geschätzten Werten für fehlende Daten erzeugen kann, ermöglicht eine umfassendere und zuverlässigere Analyse. Mit dem Verfahren der Mehrfach-Imputation in PS IMAGO PRO kann der Analytiker den Imputationsprozess automatisieren und detaillierte Berichte und Diagnosen erstellen, die helfen, die Art und die Muster der fehlenden Daten zu verstehen. Dieser Ansatz erleichtert nicht nur den Umgang mit fehlenden Daten, sondern erhöht auch die Genauigkeit und Zuverlässigkeit der durchgeführten Analyse, was der Schlüssel zum Erreichen zuverlässiger und genauer Ergebnisse ist.
